Aufgabe.

Beweise oder widerlege durch ein Gegenbeispiel, dass für alle $ \mbox{$a,b,c,d \in {\mathbb{C}},a,b \neq 0 $}$ gilt:

  1. $ \mbox{$a^{c+d}=a^ca^d$}$
  2. $ \mbox{${\rm Log}(ab)= {\rm Log}\, a + {\rm Log}\, b$}$
  3. $ \mbox{${\rm Log}(a^c)= c\cdot{\rm Log}\, a$}$