Aufgabe.

Zeige für $ \mbox{$z\in\mathbb{C}$}$ .

  1. $ \mbox{$\ e^{\bar{z}}= \overline {e^z}$}$ .
  2. $ \mbox{$\ \vert e^z\vert =e^{{\rm Re }z}$}$ .
  3. $ \mbox{$\left\vert a^z\right\vert =a^{{\rm Re }z}$}$ für $ \mbox{$a>0$}$ .