Beispiel.

Zeige, daß kein Analogon zum ersten Mittelwertsatz im Komplexen gilt. Genauer, betrachte die Funktion $ \mbox{$f(z)=z^3$}$ und zeige, daß es kein $ \mbox{$\zeta \in [1,\text{i}]$}$ gibt so, daß

$ \mbox{$\displaystyle \frac{f(\text{i})-f(1) }{\text{i}-1}\;=\;f'(\zeta)\;. $}$