Aufgabe.

Es sei $ \mbox{$u(x,y):=e^x(x\cos y - y \sin y)$}$ . Finde eine Funktion $ \mbox{$v : \mathbb{R}^2 \to \mathbb{R}$}$ so, daß die Funktion $ \mbox{$f:\mathbb{C} \to \mathbb{C}$}$ , definiert durch $ \mbox{$f(x+\text{i}y):= u(x,y)+\text{i}v(x,y) $}$ , holomorph ist.