Beispiel.

Zeige, daß die Funktionenreihe $ \mbox{$\zeta(s):= \sum_{n=1}^\infty n^{-s}$}$ normal konvergiert auf $ \mbox{$G:=\{s \in \mathbb{C}\;\vert\: \text{Re }s>1\}$}$ . Bestimme $ \mbox{$\zeta'(s)$}$ .