Beispiel.

Die Funktionenfolge $ \mbox{$(f_n)_{n\ge 1}$}$ sei definiert durch $ \mbox{$f_n(z):=\left(1+\frac{z}{n}\right)^n$}$ für alle $ \mbox{$z\in\mathbb{C}$}$ . Zeige, daß $ \mbox{$f_n$}$ kompakt in $ \mbox{$\mathbb{C}$}$ gegen die Exponentialfunktion konvergiert.