Hinweis.

Es sei zunächst $ \mbox{$z\in G$}$ derart, daß $ \mbox{$g_n(z)$}$ konvergiert für $ \mbox{$n\to\infty$}$ . Es sei $ \mbox{$K:=\overline{B_r(z)}\subseteq G$}$ . Zeige als ersten Schritt mit Hilfe der Mittelwertungleichung, daß die Folge $ \mbox{$(g_n)_{n\ge m}$}$ gleichmäßig auf $ \mbox{$K$}$ konvergiert.