Die Menge ist sternförmig bezüglich des Punktes und damit auch einfach zusammenhängend, aber offensichtlich nicht konvex.
Die Menge ist einfach zusammenhängend, da ihr Komplement als die Vereinigung der unbeschränkten zusammenhängenden Mengen und geschrieben werden kann. Jedoch ist die Menge weder konvex noch sternförmig.
Die Menge ist einfach zusammenhängend, da ihr Komplement (kurvenweise) zusammenhängend und unbeschränkt ist. Jedoch ist die Menge weder konvex noch sternförmig.
Diese Menge ist nicht einfach zusammenhängend, denn ist Vereinigung zweier relativ offener disjunkter nicht-leerer Mengen und somit nicht zusammenhängend.