Hinweis.

  1. Es sei $ \mbox{$g_k:=\prod_{n=m}^k f_n$}$ . Zeige, daß $ \mbox{$\frac{g_k'}{g_k}$}$ kompakt in $ \mbox{$G\setminus N$}$ gegen $ \mbox{$\frac{g'}{g}$}$ konvergiert.

  2. Verwende 1. und den Satz über die Stammfunktion der Grenzfunktion. Verwende, daß ein Zweig des Logarithmus einer Funktion $ \mbox{$f$}$ eine Stammfunktion $ \mbox{$F$}$ von $ \mbox{$\frac{f'}{f}$}$ ist, welche in einem Punkt die Gleichung $ \mbox{$e^F=f$}$ erfüllt.