Beispiel.

Beweise mit Hilfe des Satzes von Rouché den Fundamentalsatz der Algebra, d.h. zeige, daß jedes Polynom vom Grade $ \mbox{$n\ge 1$}$ mit komplexen Koeffizienten genau $ \mbox{$n$}$ Nullstellen (mit Vielfachheiten) in $ \mbox{$\mathbb{C}$}$ besitzt.