Aufgabe.

  1. Zeige, daß die Gleichung $ \mbox{$(z+1)e^{-z}=z+2$}$ keine Lösung in der rechten Halbebene besitzt.
  2. Bestimme die Anzahl der Nullstellen von $ \mbox{$f(z):=z^5+\text{i}z^3-4z+\text{i}$}$ in $ \mbox{$G:=\{z\in\mathbb{C}\;\vert\;1<\vert z\vert<2\}$}$ .