| Dozent: | R. Chill |
| Übungsleiter: | R. Chill mit M. Duelli |
| Umfang: | V 4 / Ü 2 |
| Voraussetzungen: | Analysis I, II und Lineare Algebra. |
| Inhalt: | Die Vorlesung Analysis III in diesem Wintersemester besteht aus zwei Teilen: Maß- und Integrationstheorie (Theorie des Lebesgueintegrals) und Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen. Im ersten Teil wollen wir den Begriff des Riemannintegrals in natürlicher Weise verallgemeinern. Wir kommen dann zum Begriff des Lebesgueintegrals, welches vielfältiger einsetzbar ist als das Riemannintegral. In der Stochastik (Finanzmathematik), der Funktionalanalysis und der Theorie der partiellen Differentialgleichungen ist die Maß- und Integrationstheorie grundlegend. Kenntnisse in der Maß- und Integrationstheorie sind also für das weitere Mathematikstudium von Vorteil (unverzichtbar). Im zweiten Teil wollen wir die Anfänge der Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen studieren. Dazu gehören Existenz- und Eindeutigkeitssätze für Lösungen von GDGL, die Lösung spezieller GDGL, qualitative Eigenschaften und spezielle Funktionen. Zur Vorlesung Analysis III werden Übungen in kleinen Gruppen angeboten. In diesen Übungsgruppen werden die jeweiligen Übungsaufgaben und die Vorlesung besprochen. Die aktive Teilnahme an den Übungen (Lösen und Vorrechnen der Übungsaufgaben) ist eine Voraussetzung für den Schein.
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| Zeit und Ort: | Die Vorlesung findet Montags (9-11 Uhr, im H3) und Dienstags (8-10 Uhr, im H11) statt; in Ausnahmen auch am Mittwoch (14-16 Uhr, im H20). Vorlesungsbeginn ist am Dienstag, den 15.10.2002. Die Übungen finden folgendermaßen statt:
Dienstag, 13-15 Uhr, im Raum O28/2002 |
| Übungsblätter: | Blatt 1, Blatt 2, Blatt 3, Blatt 4, Blatt 5, Blatt 6, Blatt 7, Blatt 8, Blatt 9, Blatt 10, Blatt 11, Blatt 12, Blatt 13, Blatt 14, Blatt 15 |
| Vorlesungsskript: | Das Vorlesungsskript steht in der Bibliothek in der Helmholtzstraße, und kann dort studiert oder kopiert werden. Es ist insofern vollständig, als es alle in der Vorlesung besprochenen Inhalte zur Maßtheorie und zur Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen enthält. Ich weise aber noch einmal darauf hin, daß das Skript zum ersten Mal geschrieben wurde und deswegen notwendigerweise viele Fehler enthalten wird.
Für Kommentare wäre ich dankbar. Außerdem gibt es das Skript ausnahmsweise auch noch einmal im Web: Kapitel 1, Kapitel 2. |
| Literatur: | H. Amann: Gewöhnliche Differentialgleichungen. |
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