| Dozent: | Ralph Chill |
| Umfang: | V 4 / Ü 2 |
| Voraussetzungen: | Analysis III. Vorkenntnisse in einer der Vorlesungen Funktionalanalysis oder Partielle Differentialgleichungen sind von Vorteil. |
| Inhalt: | Im Sommersemester 2004 biete ich eine Vorlesung über dynamische Systeme an. Dynamische Systeme - oder auch: Halbgruppen - treten unter anderem bei der Lösung von gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen (Evolutionsgleichungen) auf, aber man kann das Konzept des kontinuierlichen oder diskreten dynamischen Systems auch abstrakt einführen und studieren.
In der Vorlesung sollen gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen immer als Motivation im Hintergrund stehen. Wir studieren dynamische Systeme und deren qualitatives Verhalten im $R^N$ und in unendlichdimensionalen Räumen. Stichworte der Vorlesung sind u.a.: lineare und nichtlineare Halbgruppen, Stabilität (exponentielle, asymptotische Stabilität) von Orbits, Periodizität, Chaos. Diese Themen werden an Beispielen von Differentialgleichungen veranschaulicht.
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| Zeit und Ort: | Vorlesung: Mo. 8-10 und Do. 16-18. Übungen: Mi. 13-15.
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| Literatur: | Wird bekanntgegeben. |
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