Nichtlineare Funktionalanalysis

Dozent: Ralph Chill
Umfang: V 4 / Ü 2
Voraussetzungen: Funktionalanalysis. Wenigstens Grundkenntnisse über Banachräme, Hilberträume und lineare Operatoren.
Inhalt: Ziel dieser Vorlesung ist, vereinfacht ausgedrückt, mehrere Methoden zur Lösung der Gleichung F(x) = 0 (hier ist F:X-> Y eine Funktion zwischen zwei Banachräumen) zu studieren. Dazu gehören u.a.
  • Fixpunktsätze,
  • Iterationsmethoden,
  • Monotoniemethoden,
  • Kompaktheitsmethoden und
  • Abbildungsgrade.
Die Gleichung F(x)=0 ist natürlich sehr allgemein, aber viele Anwendungsbeispiele lassen sich abstrakt so schreiben und mit einer der oben genannten Methoden lösen. Zu nennen wären hier zum Beispiel gewöhnliche Differentialgleichungen (Schauderscher oder Banachscher Fixpunktsatz), aber ich denke auch an die Suche nach Gleichgewichtspunkten von Funktionen oder an lineare und nichtlineare partielle Differentialgleichungen.

Siehe auch: 2. Homepage der Vorlesung.

Zeit und Ort: Vorlesung: Mo. 8-10 im E20 (!) und Di. 8-10 im E20.
Übungen: Do. 12-14 im E20.

Übungsblätter: Blatt 1, Blat t 2
Literatur:
Wird angegeben.

Infos gibt es unter:
 chill@mathematik.uni-ulm.de

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