| Dozent: | Ralph Chill |
| Umfang: | V 4 / Ü 2 |
| Voraussetzungen: | Grundvorlesungen in Analysis und linearer Algebra. |
| Inhalt: | Funktionalanalysis kann man beschreiben als die Analysis auf Hilbert- und Banachräumen, oder als die Algebraisierung der Analysis von anwendungsorientierten Problemen. Zu den Anwendungen gehören zum Beispiel partielle Differentialgleichungen, Variationsprobleme, Optimierungsprobleme, Probleme aus der numerischen Analysis oder der Quantenmechanik. In der Tat ist die Funktionalanalysis ein wesentliches Hilfsmittel in diesen Anwendungen. Durch die Algebraisierung werden viele Probleme überhaupt erst handhabbar und (vielleicht) lösbar. Die Vorlesung im kommenden Wintersemester soll eine Einführung in die Funktionalanalysis sein. Dazu gehört vor allem das Studium von unendlichdimensionalen Hilbert- und Banachräumen und von linearen und nichtlinearen Operatoren auf diesen Räumen. Dazu gehört aber auch das Studium von einigen der oben genannten Anwendungen, die die Motivation für diese grundlegenden Begriffe aus der Funktionalanalysis sind.
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| Siehe auch: |
2. Homepage der Vorlesung.
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| Zeit und Ort: | Vorlesung: Mi. 16-18 im H11 und Do. 16-18 im H15. Übungen: Di. 16-18 in He18 E60 und Fr. 10-12 in He22 E18.
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| Übungsblätter: | Blatt 1, Blatt 2, Blatt 3, Blatt 4, Blatt 5, Blatt 6, Blatt 7, Blatt 8, Blatt 9, Blatt 10, Blatt 11, Blatt 12, Blatt 13, Blatt 14, Blatt 15 |
| Vorlesungsskript: | Das Vorlesungsskript steht in der Bibliothek in der Helmholtzstraße,
und kann dort studiert oder kopiert werden. Außerdem ist es
hier als pdf Datei verfügbar (letzte Änderung: 26.02.2006).
Ich weise darauf hin, daß das Skript zum ersten Mal geschrieben
wurde und deswegen notwendigerweise viele Fehler enthalten wird. Ich danke Johannes Ruf und Manfred Sauter fuer viele Korrekturen in älteren Versionen des Skripts.
Für weitere Kommentare wäre ich dankbar. |
| Literatur: | D. Werner: Funktionalanalysis. |
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