Abteilung Mathematik V

Vorlesungen und Seminare im Sommersemester 1996

Proseminar

Positive Matrizen und Anwendungen in der Ökonomie

Das Seminar wendet sich an Studenten der Mathematik (Lehramt und Diplom) und der Wirtschaftsmathematik. Voraussetzung für das Seminar sind Grundkenntnisse in Linearer Algebra.
    Themen
  1. Spektrum und jordansche Normalform
  2. Matrix Analysis
  3. Positive Matrizen
  4. Irreduzible Matrizen
  5. Lineare Input-Output-Systeme
  6. Gleichgewichtiges Wachstum in dynamischen, linearen Input-Output-Systemen
  7. Unzerlegbare lineare Input-Output-Systeme
  8. Überwiegende direkte Preiswirkungen in preistheoretischen Modellen
Literatur: gez. Prof. W. Arendt, Prof. F. Stehling
Professor C. Batty (Oxford)

Asmptotic behaviour of semigroups of operators

The course will describe connections between Tauberian theorems about Laplace transforms of vector-valued functions on (0,$\infty$) and results concerning asymptotic behaviour of one-parameter semigroups and solutions of Cauchy problems
u'(t) = Au(t) + f(t)
The object is to obtain long-time asymptotic information (convergence to 0, almost periodicity, etc.) from assumptions about the Laplace transforms or the spectrum of A.

Voraussetzung: Grundkenntnisse in Funktionalanalysis

Die Vorlesung wendet sich an Studenten, Doktoranden und Mitarbeiter.

Zeit: Montags und Donnerstags, 12.00 Uhr c.t. - 13.00 Uhr
Raum: He 120
Beginn: 18.04.1996

gez. Prof C. Batty

Im Sommersemester 1996 bieten Herr Zwiesler und ich ein Seminar an zum Thema

Grundlagen und Aufbau der euklidischen Geometrie

Dieses Seminar wendet sich an alle Studenten, die sich für Geometrie interessieren. Es ist insbesondere auch für Lehramtskandidaten sehr gut geeignet.

Vorkenntnisse: DI und LA

Rückfragen: H.-J. Zwiesler (He, 124, mail:zwiesler@mathematik.uni-ulm.de)

Anmeldungen: Im Sekretariat der Abteilung V bei Frau Kölle (He, E33)

gez. Prof. Jurkat

Im Sommersemester 1996 biete ich eine 4/2 Wahlpflichtvorlesung zum Thema

Topologie

an. Die Topologie ist ein eigenständiges Teilgebiet der Mathematik und unverzichtbar für ein weitergehendes Studium etwa der Analysis, Geometrie und algebraischen Topologie.

Das Herzstück der Vorlesung wird sich mit klassischen Begriffen - topologischer Raum, Zusammenhang, Kompaktheit/Kompaktifizierung, Abzählbarkeits-/Trennungsaxiome, Fortsetzung stetiger Funktionen - beschäftigen.

In einem weiterführenden Teil werden wir z.B. den Brouwerschen Fixpunktsatz elementar beweisen. Anwendungen erfährt dieser Satz u.a. in der Theorie der Differentialgleichungen; auch einen Beweis des Jordanschen Kurvensatzes werden wir diskutieren.

gez. Jens Nonnenmacher

Voraussetzungen: Differential- und Integralrechung I, II, Lineare Algebra.

Im Sommersemester 1996 hält Prof. Steve Pierce (San Diego State University) an der Universität Ulm eine Wahlpflicht-Vorlesung über

Topics in matrix theory

Die Vorlesung wird auf englisch gehalten und umfaßt folgende Themen:
  1. Review. Normal matrices and the spectral theorem
  2. Positive definite matrices. Polar factorization. Sylvester's theorem
  3. Stability. Lyapunov's theorem
  4. Norms. Singular values. Condition number
  5. Hermitian matrices. Interlacing. Weyl's inequality
  6. The numerical range
Erforderliche Vorkenntnisse: Lineare Algebra

Literatur: Matrix analysis sowie Topics in Matrix Analysis
(by Horn and Johnson)

Die Vorlesung eignet sich nicht nur als Wahlpflichtfach in Mathematik, sondern wird darüber hinaus von San Diego sowie anderen amerikanischen Universitäten anerkannt. Der Besuch wird deshalb gerade auch all den Studenten dringend empfohlen, die einige Zeit in den USA verbringen wollen. Für Studenten, die einen Studienaufenthalt an der San Diego State University planen, ergibt sich zusätzlich die Möglichkeit, aufbauend auf dieser Vorlesung, ihre Master Thesis bei Prof. Pierce zu schreiben.

gez. Prof. Dr. W. Balser

Seminar

Algebraic coding theory

Information is transmitted through a medium called a channel. Examples are pictures sent to the earth by Voyager on Mars, or messages from one computer to another by telephone line. Errors may occur because of channel noise. The purpose of coding theory is to develop methods for efficient and accurate transmission of information.
The seminar will be in english.

Prerequisite: Elementary linear algebra.

    Outline
  1. Introduction
  2. Linear codes
  3. Perfect and related codes
  4. Cyclic and linear codes
  5. BCH codes
  6. Burst error - correcting codes
Interessenten an diesem Seminar können sich entweder im Sekretariat der Abteilung Mathematik V, bei Frau Kölle (He, E33) oder bei Professor Dr. Pierce (He, E12) anmelden.

gez. Professor Stephen Pierce

Universität Fakultät Mathematik V
Ralph Chill (für weiter Informationen)
mail: chill@mathematik.uni-ulm.de.