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| Dozent: |
Werner Kratz |
| Übungsleiter: |
Markus Wahrheit |
| Umfang: |
V 4 / Ü 2 / B 2 |
| Termin und Ort: |
Vorlesung: Mittwochs und Freitags, 8-10 Uhr jeweils im Hörsaal H14,
Übungen: Donnerstags, 8-10 Uhr oder 10-12 Uhr. Siehe hierzu den Unterpunkt "Termin".
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| Prüfungsrelevanz: |
Diplom Mathematik: Vordiplom
Diplom Wirtschaftsmathematik: Vordiplom
Bachelor in Mathematik
Lehramt Mathematik: Zwischenprüfung
Diplom Informatik, 8 ECTS Punkte
Bachelor of Computer Science, 8 ECTS Punkte
Diplom Medieninformatik, 8 ECTS Punkte
Diplom Physik: Vordiplom
Diplom Wirtschaftsphysik: Vordiplom |
| Literatur: |
Fischer, G., Lineare Algebra, Vieweg 1979
Niemeyer, H. und E. Wermuth, Lineare Algebra, Vieweg 1987
Lorenz, F., Lineare Algebra I/II, B.I. 1992
Strang, G., Linear Algebra and its Applications, Saunders College Publishing 1988 |
| Inhalt: |
Die Grundvorlesung über Lineare Algebra befasst sich mit folgenden Themen (Kapitelüberschriften):
- Vektorräume: Vektorraumbegriff, Lineare Unabhängigkeit, Basis, Dimension
- Matrizen und lineare Gleichungssysteme: Matrixmultiplikation, Rang einer Matrix, Lineare Gleichungssysteme
- Lineare Abbildungen: Kern und Bild einer linearen Abbildung, Lineare Operatoren
- Determinanten: Permutationen, Begriff der Determinante, Berechnung von Determinanten
- Euklidische und unitäre Vektorräume: Skalarprodukte, Orthogonalität und quadratische Formen
- Normalformen: Eigenwerte, Eigenvektoren und Ähnlichkeit, Spektralsatz und Hauptachsentransformation, Definitheit quadratischer Formen, Minimalpolynom und Diagonalisierbarkeit, Jordansche Normalform
- Singulärwertzerlegung und verallgemeinerte Inverse
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| Diverses: |
Es finden zwei Stunden pro Woche kleine Übungsgruppen mit studentischen Tutorien statt. |
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