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Inhalt:
Praxisnahe Optimierungsprobleme zeichnen sich häufig dadurch aus, dass klassische Annahmen der stetigen endlichdimensionalen Optimierung, wie z.B. stetige Differenzierbarkeit, nicht mehr gelten. Weiterhin können viele lokale Minima auftreten.
In diesem Seminar werden daher, neben einigen klassischen Verfahren der stetigen nichtlinearen und der nichtglatten Optimierung, Algorithmen zur globalen Optimierung behandelt. Das Seminar basiert auf einer Mischung aus aktuellen Beiträgen sowie Standardwerken zu diesen Gebieten.
Zielgruppe:
Das Seminar richtet sich an Studierende aller mathematischer Fachrichtungen im Hauptstudium sowie am Ende des Grundstudiums.
Hilfreich sind Vorkenntnisse in Numerik II und natürlich Freude an angewandter Mathematik.
Ziel des Seminars ist:
- zur Vorlesung Numerik II ergänzende Einblicke in die nichtlineare Optimierung
- das Erlangen der Fähigkeit Optimierungsprobleme zu klassifizieren,
um adäquate Lösungsalgorithmen auszuwählen,
- Erwerb von Kenntnissen im Bereich der mengenwertigen Analysis,
welche im Kontext nichtglatter Optimierungsprobleme benötigt werden,
- eine Einführung in globale Optimierungsverfahren,
- Vorstellung numerischer Optimierungsalgorithmen,
- das Kennenlernen interessanter praktischer Anwendungen der Mathematik,
- das Präsentieren mathematischer Sachverhalte.
Einführung im Rahmen der Themenvergabe
| Nr. |
Vortragende/r |
Seminarthema |
| 1. |
Anke Brandner |
Quasi-Newton-Verfahren |
| 2. |
Katharina Becker-Steinberger |
Innere Punkte Verfahren und die Optimierungssoftware Ipopt |
| 3. |
Tobias Brosch |
Image Labeling using LP and SDP |
| 4. |
Sebastian Steck |
Data Mining via Support Vector Machines |
| 5. |
Fabienne Meyer |
Grundlegende Methoden für nichtglatte konvexe Probleme: Subgradienten-/Schnittebenenmethode |
| 6. |
Iris Dannenmann |
Robustes Gradient-Sampling |
| 6. |
Theresa Springer |
Bundle-Trust-Region |
| 7. |
Guntram Seitz |
Tunneling Algorithmus |
| 8. |
Eva Kohn |
Covariance Matrix Approximation ES |
Hinweis zur Vergabe eines Seminarscheines:
Im Rahmen des Seminars ist ein Beamervortrag zu halten und eine schriftliche Ausarbeitung in elektronischer Form im Umfang von ca. 10 bis 15 Seiten zu erstellen. Beides sollte zwei Wochen vor dem Vortrag vorliegen, so dass mögliche Korrekturen noch rechtzeitig aufgenommen werden können.
Sowohl der Vortrag als auch die Ausarbeitung sollten eine eigenständige Beschäftigung mit der Thematik sowie ein gutes Verständnis der Sachverhalte erkennen lassen.
Gängige mathematische Standards und die nötige Präzision werden vorausgesetzt.
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english version
Allgemeines
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