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Vorlesungen und Seminare (S.A. Funken)
Modellierung und Simulation  
Wintersemester 2008/2009

Inhalt Seminarthemen Zeitplan Hinweis zur Vergabe
eines Seminarscheines

    Inhalt: In diesem Seminar beschäftigen wir uns mit der Modellierung und Simulation von physikalischen, chemischen und biologischen Prozessen, die auf eine mathematische Beschreibung durch Systeme von partiellen Differentialgleichungen führen. Beispiele hierfür sind Strömungen in porösen Medien, Brennstoffzellen, Umströmungen von Körpern oder auch die Bewegung von Objekten in elektromagnetischen Feldern. Das Seminar basiert auf aktuellen Beiträgen aus diesen Gebieten.

    Das Seminar richtet an Studierende der Mathematik, Wirtschaftsmathematik, Informatik und Physik, speziell aber auch an Studierende, die eine Diplomarbeit im Bereich der Angewandten Mathematik vorbereiten wollen. Die Artikel variieren in der Komplexität der mathematischen Methoden. Die endgültige Auswahl kann von den Interessen der Teilnehmer abhängig gemacht werden.

    Ziel des Seminars ist:
    • Herleitung der mathematischen Modelle,
    • Vorstellung numerische Ansätze zur Simulation o.g. Prozesse,
      z. B. Finite Elemente Methode, Adaptivität, Wavelets und reduzierte Basen
    • das Kennenlernen interessanter praktischer Anwendungen der Mathematik,
    • das Üben interdisziplinärer Ausdrucksweisen,
    • das Präsentieren mathematischer Sachverhalte.
    Seminarthemen:
    Nr. Vortragsthema Literatur
    1. Diskretisierung von Stochastischen Partiellen Differentialgleichungen Andreas Keese: Numerical Solution of Systems with Stochastic Uncertainties: A General Purpose Framnetwork for Stochastic Finite Elements, Dissertation TU Braunschweig, 2004 Chapter 3: Discretisation of Stochastic Differential Equations
    2. Polynomiales Chaos B. Debusschere, H. Najam, P. Pebay, O. Knio, R. Ghanem, O. Le Maitre, Numerical Challanges in the use of polynomial chaos representations for stochastic processes, SIAM J. Sci. Comput. Vol. 26, No. 2 (2004), 698-719
    3. Stochastische Finite Elemente O. Ernst, C. Powel, D. Silvester, E. Ullmann, Efficient Solvers for a linear stochastic Galerkin mixed formulation of diffusion problems with random data, preprint Univ. of Manchester, 2007
    4. Von der Boltzmann-Gleichung zur lattice-Boltzmann Methode X. He und L.-S. Luo. Theory of the lattice boltzmann method: From the boltzmann equation to the lattice boltzmann equation. Phys. Rev. E, 56(6):6811-6817, (1997)
    5. Wahl der Randbedingungen in der Lattice-Boltzmann Methode J. Latt, B. Chopard Straight velocity boundaries in the lattice Boltzmann method Phys. Rev. E 77, 056703 (2008)
    6. Lattice Boltzmann Simulation von multi-phasen Systemen Xiaowen Shan and Hudong Chen: Lattice Boltzmann model for simulating flows with multiple phases and components
    7. Vergleich verschiedener public-domain Programme mittels LB (insbesondere OpenLB, El'Beem)
    Zeitplan: (Freitag 10 - 12 Uhr)
    Thema  Raum  Raum  Vortragende(r) Betreuer Unterlagen
    1. 16.01.09 Springer T. Urban
    2. N25/204 23.01.09 Springer J. Urban
    3. N25/204 23.01.09 Fleske Urban
    4. GK/Seminarraum 30.01.09 Hermann Funken
    5. E60 06.02.09 Fürst Funken
    7. E60 13.02.09 Steib Funken
    Hinweis zur Vergabe eines Seminarscheines: Zwei Vorbesprechungen vor dem Seminarvortrag sind verpflichtend, eine vorbereitende und eine abschließende Besprechung. Setzen Sie sich daher rechtzeitig mit Ihrem Vortragsthema auseinander und nutzen Sie die Sprechstunde als Hilfe! Die vorbereitende Besprechung findet kurze Zeit nach der Themenvergabe statt; bis dahin sollten Sie sich bereits mit dem Vortragsthema auseinander gesetzt und die Aufgabenstellung verstanden haben. Die abschließende Besprechung findet spätestens eine Woche vor Ihrem Vortrag statt. Zu diesem Zeitpunkt sollte Ihr Vortrag komplett sein und eine entsprechende schriftliche Ausarbeitung vorliegen.

    Zu jedem Vortrag ist eine schriftliche Ausarbeitung in elektronischer Form im Umfang von ca. 5 Seiten vorzubereiten. Diese Ausarbeitung sollte zur abschließenden Besprechung vorliegen. Zu jedem guten Vortrag gehört eine saubere, klar verständliche, übersichtliche und mathematisch präzise Darstellung des Themas, die eine hinreichende Unabhängigkeit von den angegebenen Literaturquellen erkennen läßt. Die Ausarbeitung ist Bestandteil des Seminars.

    Ihr Vortrag sollte erkennen lassen, dass Sie sich intensiv und eigenständig mit dem Thema auseinander gesetzt haben. In dem Vortrag sollte das gewählte Thema klar verständlich und mathematisch präzise dargestellt werden. Dabei ist insbesondere auf geeignete mathematische Notationen zu achten.

Manuel Landstorfer    [Letzte Änderung: 10.11.2008]