Wie kann man Div und Mod Rekursiv implementieren?


Beispiel Div:

Wie sieht die Rekursionsvorschrift aus?

Rekursionsanfang: Falls a < b dann ist f(a,b) = 0
Rekursionsformel: f(a,b) = 1 + f(a-b,b)

Man zaehlt quasi wie oft b in a reingeht!


Beispiel Mod:

Tip: Nun muss so lange die Rekursion ausgefuehrt
werden, bis der Rekursionsanfang erreicht ist. 
Der Modulo-Wert steckt dann in a.

Achtung: Allerdings sollte nicht mitgezaehlt werden,
wie oft b in a enthalten ist, da sonst das Ergebnis 
die Summe aus beiden Operationen (Mod und Div) 
zurueckliefert!

Hinweis:
Oft ist die Iterative Version die "bessere" = "schnellere"
Variante. Hier soll es nur um die Uebung gehen!