Quicksort

Rekursion kann auch dazu genutzt werden, ein Problem in zwei (oder mehrere) einfacher zu lösende Teilprobleme zu zerlegen. Dies wird dann solange fortgesetzt, bis die Teilprobleme trivial zu lösen sind. Das von C.\ A.\ Hoare 1962 veröffentlichte Quicksort-Verfahren basiert auf dieser Vorgehensweise.

Problemstellung: Gegeben ist ein Feld K der Länge n mit Schlüsseln K₁ ... K_n, die so zu permutieren sind, daß K₁ ... K_n gilt.

Grenzfall: Wenn die Länge n 0 oder 1 beträgt, entfällt eine weitere Sortierung.

Zerlegung in zwei Teilprobleme: Ein beliebiger Schlüssel P (das sogenannte Pivotelement) aus K₁ ... K_n ist auszuwählen (beispielsweise K₁). Dann wird K so partitioniert, daß es i,j aus 1..n gibt, so daß gilt

i = j + 1,

K_t P t 1 ... j und

K_t P t i ... n .