Erster Tip zu Übungsblatt 11
Erster Tip zu Übungsblatt 11: Die Summenmethode
Frösche dürfen nur nach unten, Kröten nur nach
oben ziehen. Das bedeutet: Wenn ein Tier einen Schritt weiter in
"seine Richtung" gegangen ist, als es für das Erreichen seiner
Zielreihe nötig gewesen wäre, dann kommt es nicht mehr
zurück. Also haben wir hier bereits eine Sackgasse erreicht.
Wie kann man diese Situation nun erkennen? Beispielsweise durch
das zeilenweise Summieren der Anzahl einer Tierart!
Sehen wir uns dies am Beispiel der Kröten an: Zu Beginn des
Spiels sitzen in der obersten Zeile zwei Kröten, in der zweiten
nochmals zwei. Summiert man die Kröten bis zur zweiten Zeile,
so hat man vier Kröten. In der Endsituation sitzen in den
ersten beiden Reihen je drei Kröten, so daß wir - bezogen auf
die ersten beiden Zeilen - auf die Summe von sechs Kröten
kommen. Summiert man gar bis zur vierten Zeile, so erhält
man das Verhältnis 9 (zu Beginn) zu 10 (am Ende).
Pro Spielzug kann man nun zeilenweise die Summen "zu Beginn" und
"am Ende" miteinander vergleichen. Sobald die Summe "zu Beginn"
größer ist als die Summe "am Ende", hat man eine nicht mehr
lösbare Situation, da die Kröten nicht mehr zurück
können.
Analog verhält es sich natürlich für die Frösche.
nh - 07/2005