Christoph Ott Institut für Angewandte Informationsverarbeitung 27. August 2008
Blatt 3






WiMa-Praktikum/ Programmier-Praktikum (SS 2008)
Submit-Übungsaufgaben


Submit-Frist bis: Donnerstag 28. August 2008 9:15 Uhr

6 Potenzfunktion überladen, Defaultargumente und der Argumentvektor

Schreibt ein Programm power.cpp, das die Potenz $a^b$ zweier Zahlen $a$ und $b$ berechnet. Hierzu soll eine Funktion power geschrieben werden, die eine reellwertige Basis und einen ganzzahligen Exponenten entgegennimmt. In allen Fällen, in denen nur ein Argument übergeben wird, soll dieses als Basis betrachtet werden. Der Exponent soll in diesem Fall $2$ betragen. Für die Potenzberechnung gilt Folgendes:

1. Die Potenz $x^0$ ist für eine beliebige Zahl $x$ als $1.0$ definiert.
2. Für einen negativen Exponenten $n$ ist die Potenz $x^n$ als $(1/x)^{-n}$ definiert.
3. Die Potenz $0^n$ für $n>0$ ergibt stets $0.0$.
4. Die Potenz $0^n$ ist für $n<0$ nicht definiert. In diesem Fall sollte der Wert HUGE_VAL zurückgegeben werden. Diese Konstante ist in cmath.h definiert und wird in der Regel zurückgeliefert, wenn das Ergebnis zu groß für double ist.

Schreibt nun noch eine zweite Methode power, die zwei reellwertige Werte entgegennimmt und das Ergebnis der in <cmath> definierten Funktion pow zurückliefert.

Damit Eure Einreichung erfolgreich ist, müssen außerdem folgende Vorgaben erfüllt sein:

• Euer Programm soll nicht von der Standardeingabe, sondern aus dem Argumentvektor lesen.
• Enthält der Argumentvektor neben dem Programmnamen lediglich ein Argument, soll die Funktion power mit diesem Argument aufgerufen werden.
• Enthält der Argumentvektor neben dem Programmnamen drei weitere Argumente, so steht das erste weiterhin für die Basis. Mit dem zweiten soll festgelegt werden, welche Funktion power aufgerufen wird ('i' steht für int und bedeutet, dass diejenige Funktion power aufgerufen werden soll, deren zweites Argument vom Typ int ist; 'd' steht für double und besagt, dass dass diejenige Funktion power aufgerufen werden soll, deren zweites Argument vom Typ double ist). Das dritte Argument repräsentiert den Exponenten.
• Wird diejenige Funktion power gewählt, deren zweites Argument vom Typ int ist und wird dennoch das letzte Argument reellwertig angegeben, so soll dieses als int-Wert betrachtet werden (d.h. aus $3.67$ wird $3$).
• Weicht die Anzahl der Argumente von diesen beiden Möglichkeiten ab oder ist das zweite Argument im Falle von drei Argumenten weder 'i' noch 'd', so soll das Programm ohne Ausgabe mit dem Exit-Status 1 verlassen werden.
• Das Ergebnis soll am Bildschirm mit 6 signifikanten Stellen ausgegeben werden. Folgendes wäre eine Beispielausgabe:

  thales$ a.out 2 i 3.1
  8
  thales$
  

  Das bedeutet $2^3=8$ (das Komma-Eins wird in diesem Fall ignoriert).

7 Quadratische Gleichungen lösen

Schreibt ein Programm quadgl.cpp, das die (reellen) Lösungen einer quadratischer Gleichung der Form $ax^2 + bx + c = 0$ berechnet. Für quadratische Gleichungen dieser Form gilt Folgendes:

• Die quadratische Gleichung besitzt die reellen Lösungen
  
  $$x_{1/2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$
  
  
  falls für die Diskriminante gilt: $b^2-4ac\ge0$ und falls $a>0$.
• Falls $a=0$ und $b\ne0$ besitzt die Gleichung die doppelte Lösung $x_{1/2}=-c/b$.
• Falls $a=0$, $b=0$ und $c\ne0$ gibt es keine Lösungen, ebenso falls $b^2-4ac<0$.
• Den Fall $a=b=c=0$ könnt Ihr ignorieren.

Euer Programm soll die Parameter $a$, $b$ und $c$ von der Standardeingabe einlesen und diese zusammen mit zwei Referenzen auf double-Variablen einer Funktion übergeben. Diese Funktion soll nichts zurückliefern, sondern lediglich die referenzierten Variablen verändern. Euer Hauptprogramm soll abschließend alle Lösungen (entweder zwei oder keine) am Bildschirm (mit 6 signifikanten Stellen) ausgeben. Eine Beispielausgab könnte folgendermaßen aussehen:

thales$ a.out
1
2
1
-1
-1
thales$

Das bedeutet für $a=1$, $b=2$ und $c=1$ ergeben sich die Lösungen $x_1=-1$ und $x_2=-1$.

Hinweis: Wie im Beispiel gezeigt, können die beiden Lösungen auch identisch sein. Das soll aber keine Rolle spielen.

Viel Erfolg!