Ein kleiner Leitfaden fuer das Umschreiben der Bedingungen
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Beispiel 1:
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   Aussage: Wenn jemand gross ist, dann ist er auch schwer
   (die Rueckrichtung muss aber nicht gelten)

   formal: gross => schwer

   nach Kontrapositionsregel 2 ist dies aequivalent zu:

   nicht gross oder schwer, d.h.
   nicht gross || schwer

Beispiel 2:
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   Aussage: Wenn jemand nicht blond ist, dann hat er
   blaue Augen! (Auch hier muss die Rueckrichtung nicht
   stimmen!)

   formal: !blond => blauaeugig

   nach Kontrapositionsregel 2 ist dies aequivalent zu:

   !(!blond) oder blauaeugig, wobei die doppelte Verneinung
   aufgeloest werden kann, so dass man folgendes erhaelt:

   blond oder blauaeugig


Beispiel 3:
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   Aussage: wenn jemand gross ist, aber nicht schwer,
   dann ist er weiblich

   formal: (gross && !schwer) => weiblich
   
   nach Kontrapositionsregel 2 ist dies aequivalent zu:
   
   !(gross && !schwer) || weiblich

   nun kann man den ersten Teil aber nach der ersten Regel
   von deMorgen noch weiter vereinfachen, da formal gilt:
   !(a && b) <=> !a || !b

   konkret hier: !gross || schwer (beachte: doppelte Verneinung bei schwer)

   d.h., die urspruengliche Aussage ist aequivalent zu:

   nicht gross oder schwer oder weiblich


nh - 06/2009