DIV und MOD

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*DIV und MOD sind in ihrer Semantik immer in Verbindung zu sehen:
x = (x DIV y) * y + (x MOD y)
 
*Für x >= 0 und y > 0 wird übereinstimmend
0 <= (x MOD y) < y
gefordert.
 
*Zahlreiche unterschiedliche Definitionen gibt es, wenn x oder y negativ werden:

*T-Definition: x DIV y = TRUNC(x/y)
 
*F-Definition: x DIV y = ENTIER(x/y)
Damit gilt: 0 <= (x MOD y) < y      oder      y < (x MOD y) <= 0
 
*Nach Euklid: Stimmt mit der F-Definition für y > 0 überein, es gilt jedoch
x DIV (-y) = - (x DIV y)      und      x MOD (-y) = x MOD y
und damit gilt: 0 <= (x MOD y) < ABS(y)
 

*Die Mehrheit der heutigen Prozessoren implementiert DIV und MOD entsprechend der T-Definition. Entsprechend sind auch in der Mehrheit der Programmiersprachen DIV und MOD definiert.
 
*Oberon unterstützt (im Gegensatz zu Modula-2) die F-Definition.
 

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Copyright © 1999 Andreas Borchert, in HTML konvertiert am 29.06.1999