Hinweis: Dieses Blatt ist von jedem einzeln zu bearbeiten und
in schriftlicher Form beim jeweiligen Tutor abzugeben!
a)
Gegeben sei Grammatik die G = (T,NT,P,S) mit
T = {0,1}, NT = {S,N,E} mit S Startsymbol\\
P = { S = 0N, S = 1E, S = , N = 0S, E = 1S}\\
Geben Sie einen endlichen deterministischen Automaten in grafischer
Darstellung, der dieselbe Sprache definiert! (2 Punkte)
Welche der folgenden Sätze gehören zu der mit dieser Grammatik
definierten Sprache? (Begründung!) (2 Punkte)
00111, 0000, 00110011, 11
b)
Eine Sprache L über dem Vokabular V={0,1} sei verbal wie folgt beschrieben:
L = {alle Folgen, die mit ``11'' beginnen, danach eine ungerade Zahl von
Nullen (``0'') haben und mit einer ``1'' aufhören}
Geben Sie einen endlichen deterministischen Automaten in grafischer Form an,
der diese Sprache definiert! (2 Punkte)
Geben Sie eine reguläre Grammatik (in EBNF) für diese Sprache an!
(2 Punkte)
Geben Sie die Definition dieser Sprache mit einem Syntaxdiagramm an!
(2 Punkte)
c)
In der Vorlesung wurden das Oktalzahl- und das Hexadezimalsystem
behandelt und die Darstellung basierend auf der ASCII-Tabelle der Zahlen
in den jeweiligen Zahlsystemen vorgestellt - also 0721 als Oktalzahl oder
0xF10 als Hexzahl. Geben Sie eine EBNF-Grammatik an, die den Aufbau von
Dezimal-, Oktal- und Hexadezimalzahlen beschreibt!
(3 Punkte)
d)
Gegeben sei folgende Dualzahl: 110100111
Geben Sie die entsprechende Oktal- und Hexadezimaldarstellung an!
(2 Punkte)
e)
Gegeben sei die Hexzahl 0xFF.
Geben Sie diese Zahl in Dual-, Oktal- und Dezimalform an!
(3 Punkte)