Aufgabe 1:
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(a) (i) 69<10> = 1*2^6 + 0*2^5 + 0*2^4 + 0*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0
               = 1000101<2>
               = 105<8>		(3er Gruppen von rechts bilden)
               = 45<16>		(4er Gruppen von rechts bilden)
    (ii) 111100101<2> = 745<8>
                      = 1E5<16>
                      = 1*16^2 + 14*16^1 + 5*16^0
                      = 485<10>
    (iii) 63<8> = 110011<2>
                = 33<16>
                = 3*16^1 + 3*16^0
                = 51<10>
    (iv) DB<16> = 11011011<2>
                = 333<8>
                = 13*16^1 + 11*16^1
                = 219<10>

(b)   1100101<2>	= 2^6 + 2^5 + 2^2 + 2^0 = 64 + 32 + 4 + 1 = 101<10>
    + 1001011<2>	= 2^6 + 2^3 + 2^1 + 2^0 = 64 + 8 + 2 + 1 = 75<10>
    ------------
     10110000<2>	= 2^7 + 2^5 + 2^4 = 128 + 32 + 16 = 176<10>




 Aufgabe 2:
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(a) (i)   12.54e+3 gehört zu der Sprache, denn
          R -> MEx -> V.NEx -> -Z.NEx -> -ZD.NEx -> -DD.NEx -> -DD.ZEx
            -> -DD.ZDEx -> -DD.DDEx -> -DD.DDe+Z -> -DD.DDe+D -> -1D.DDe+D
            -> -12.DDe+D -> -12.5De+D -> -12.54e+D -> -12.54e+3
    (ii)  .57E4 gehört nicht zu der Sprache, denn die Regel M -> V.N impliziert
          mit V -> Z / V -> +Z / V -> -Z, daß immer mindestens eine Ziffer vor
          dem Dezimalpunkt stehen muß!
    (iii) 5.E-3 gehört zu der Sprache, denn
          R -> MEx -> V.NEx -> Z.NEx -> D.NEx -> D.Ex -> D.E-Z -> D.E-D
            -> 5.E-D -> 5.E-3

(b) Ersetzungsregeln in EBNF:
    R -> MEx,
    M -> V.N, Ex -> (e|E)[+|-]Z,
    V -> [+|-]Z, N -> [Z],
    Z -> D{D},
    D -> 0|1|2|3|4|5|6|7|8|9

(c) Syntaxdiagramm:
    Die Lösung ist in der Postscript-Datei abgedruckt!

(d) Regulärer Ausdruck:
    (\+|-)?[0-9]+(\.)[0-9]*(e|E)(\+|-)?[0-9]+

(e) Endlicher Automat:
    Zustandsmenge Z = {S, E, A, z1, z2, z3, z4, z5}
    Startzustand A, Endzustand E, Abbruchszustand A
    Vokabular V = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, +, -, ., e, E}

    Die Skizze des Automaten ist ebenfalls in der Postscript-Datei abgedruckt!