Beispiel einer 3x3 Matrix:

 ij  ij  ij
a00 a01 a02
a10 a11 a12
a20 a21 a22

Um diese Matrix zu Transponieren genuegt es,
a01 mit a10, a02 mit a20 sowie a12 mit a21
zu tauschen (ob a00 mit a00 (bzw. a11 oder a22
mit sich selber) getauscht wird spielt fuer das 
Transponieren keine Rolle).

Zahlenbeispiel:
1 2 3    1 4 7
4 5 6 => 2 5 8 
7 8 9    3 6 9

D.h. die beiden Zaehler i und j muessen
bei einer 3x3 Matrix die Werte 
0 bzw. 1, 0 bzw. 2 sowie 1 bzw. 2 annehmen.


Werte fuer i und j bei

2 x 2 Matrizen

 i,j
(0,0)
 0,1
(1,1)

3 x 3 Matrizen

 i,j
(0,0)
 0,1
 0,2
(1,1)
 1,2
(2,2)

4 x 4 Matrizen

 i,j
(0,0)
 0,1
 0,2
 0,3
(1,1)
 1,2
 1,3
(2,2)
 2,3
(3,3)

entsprechendes gilt dann
fuer 5 x 5 Matrizen usw...