Prof. Dr. Franz Schweiggert Abteilung Angewandte Informationsverarbeitung 14.12.2005
Norbert Heidenbluth Blatt 9






Allgemeine Informatik I für Mathematiker/Wirtschaftsmathematiker
(WS 2005/2006)


Abgabetermin: 21. Dezember 2005

Logik ist ein unverzichtbarer Bestandteil eines jeden Algorithmus. Deshalb beschäftigen wir uns in diesem Aufgabenblatt mit Aussagenlogik und der Umformulierung konditionaler Aussagen (``Wenn$\ldots$dann$\ldots$'') bzw. deren Einbettung in ein Java-Programm.

Aufgabe 19: Urlaubsplanung unter Freunden (5 Punkte)

Nachdem Ihr erstes Semester ja nun schon zur Hälfte vorbei ist, wird es höchste Zeit, die Ferien¹ zu planen.

Sie sitzen also abends so gemütlich mit vier Kommiliton(inn)en (Maike, Tanja, Dirk und Sascha) zusammen und planen Ihren ersten gemeinsamen Urlaub. Mühsam haben Sie fünf sich über das Semester hinweg die Urlaubskasse angespart, und diese enthält noch Geld für die folgenden fünf Aktivitäten an Ihrem Urlaubsort:

• Jetski-Ausflug
• Thai-Massage
• Tauchkurs
• Schlemmermenü
• Fotosafari

Pro Aktivität kann nur genau eine(r) von Ihnen teilnehmen, aber alle fünf Aktivitäten müssen auch besucht werden. Also geht nun die Diskussion los, wer was machen darf. Ihnen kommt die Rolle des Moderators zu, und deshalb richten sich Ihre Freunde mit den folgenden Wünschen an Sie:

1. ``Ich hätte da eine Bitte:'', sagt Maike ganz vorsichtig. ``Wenn weder Sascha noch ich zum Schlemmermenü gehen, dann möchte ich, daß entweder Dirk oder Du zur Fotosafari geh(s)t.''

2. ``Halt!'', ruft Tanja, ``da möchte ich auch mitreden! Wenn ich nicht zur Thai-Massage und nicht zum Schlemmermenü gehe, dann möchte ich aber, daß Maike entweder am Tauchkurs oder an der Jetski-Tour teilnimmt!''.

3. Dirk ist nicht weniger hysterisch: ``Wenn Tanja nicht die Jetski-Tour bucht und ich weder bei der Jetski-Tour noch beim Schlemmermenü dabei bin, dann möchte ich wenigstens, daß Sascha zur Thai-Massage geht und Du den Tauchkurs belegst. Ach ja: und sollte Tanja weder zum Schlemmermenü gehen noch an der Fotosafari teilnehmen, dann kommen für mich nur noch der Tauchkurs oder die Thai-Massage in Frage!''

4. ``Ganz cool bleiben, Leute!'', ruft Sascha und trinkt ein Glas Wodka auf ex. ``Wir kriegen das hin! Aber sollte weder Dirk noch ich zur Fotosafari können, dann will ich zur Jetski-Tour und Du musst dann - der Fairness halber - zur Thai-Massage. Prost!''

Sie selber haben übrigens keine weiteren Wünsche oder Vorlieben. Ihnen ist alles Recht - Hauptsache für ein paar Wochen keine blöden Übungsblätter mehr!

Tja, und jetzt sind Sie gefragt! Ihre Aufgabe lautet:

``Beweisen Sie Sozialkompetenz und finden Sie die einzige Möglichkeit der Verteilung der Urlaubsaktivitäten auf Ihre vier Freunde und Sie selber, die allen Wünschen gerecht wird. Schreiben Sie zu diesem Zweck ein entsprechendes Java-Programm, daß Ihnen anhand der Wünsche die (einzig mögliche) Lösung ermittelt.''

Aufgabe 20: Vorlesungsplanung im Sommersemester
(5 Punkte)

Da wir gerade bei Zukunftsplanungen sind: wenn der Urlaub vorbei ist, beginnt ja dann schon bald Ihr erstes Sommersemester. Sommersemster - das bedeutet, Übungen draußen auf der Wiese zu bearbeiten, Partys unter dem lauen Sommerhimmel und das sensationelle Fußballtunier der Zweitsemester gegen Professoren und Assistenten der mathematischen Fakultät. Macht Laune, gell?

So ganz nebenbei muß im Sommersemester aber auch studiert werden, und deshalb machen Sie sich gerade Gedanken über Ihren Stundenplan. Sie fragen Ihren WG-Mitbewohner (der gerade an einer Doktorarbeit über Logik arbeitet und seit mehreren Wochen kein Tageslicht mehr gesehen hat), ob er Ihnen bei der Zusammenstellung Ihres Stundenplans behilflich sein kann. Natürlich ist er dies, und für einen Löffel des jüngst in der Mensa geschenkt bekommenen Fertigreis (aus dem orangenen Beutel) gibt er Ihnen die folgenden Auskünfte:

1. Jeder, der im zweiten Semester nicht Wirtschaftswissenschaften hört, muß Informatik hören.
2. Im zweiten Semester darfst Du nicht Wirtschaftswissenschaften und Informatik zugleich hören!
3. Auf jeden Fall muß entweder das Fach Mathematik oder das Fach Physik belegt werden. Es ist aber auch möglich, beide zugleich zu belegen.
4. Allerdings darfst Du nicht Informatik und Mathematik zusammen belegen.
5. Wenn Du Physik belegst aber nicht Elektrotechnik, so musst Du stattdessen Vorlesungen in Wirtschaftswissenschaften besuchen.
6. Wenn Du Elektrotechnik hörst, so ist Dir der Besuch von Informatik-Vorlesungen leider nicht gestattet.
7. Wenn Du Wirtschaftswissenschaften hörst, dann bleibt Dir die Tür zur Physik leider verwehrt, stattdessen musst Du aber Veranstaltungen in der Elektrotechnik besuchen.

``Au weia!'', denken Sie sich, ``den Typ kann mal wohl vergessen!''. Und so stehen Sie nun mit jeder Menge Informationen da, aber wissen immer noch nicht, wie Sie Ihren Stundenplan gestalten sollen.

Während Sie den Rest Ihres (mittlerweile kalten) Fertigreis alleine weiterfuttern, fällt Ihnen auf, daß sich die Aussagen Ihres Mitbewohners doch sicherlich mit einem Java-Programm erfassen und auswerten lassen. Daher machen Sie sich umgehend an die folgende Aufgabe:

``Schreiben Sie ein Java-Programm, daß Ihnen aufgrund der vorstehenden Bedingungen die einzig mögliche Kombination der Fächer ausgibt.''

Hinweise

• Es gibt in beiden Aufgaben genau eine Lösung!
• Um jeweils Punkte für die Aufgaben zu bekommen, müssen Sie nicht nur ein lauffähiges Programm haben, sondern auch in der Lage sein, die in den Aufgaben genannten Bedingungen ``live und in Farbe'' im Tutorium soweit wie möglich zu vereinfachen und in Java-Code umzuformen.
• Daß es sich bei der Lösung zu Aufgabe 20 nicht um den reellen Stundenplan des zweiten Semesters handelt, ist hoffentlich allen klar! Aber um Mißverständnissen vorzubeugen, sei dies hier nun ausdrücklich erwähnt².

Viel Erfolg!

Fußnoten

... Ferien¹

Wichtig: Es heißt offiziell ``vorlesungsfreie Zeit''!

... erwähnt²

Das Fußballtunier und die Partys gibt es hingegen wirklich!