Dr. Andreas Borchert Institut für Angewandte
Informationsverarbeitung 24. Oktober 2006
Christian Ehrhardt Blatt 1
Allgemeine Informatik III (WS 2006/2007)
Abgabetermin 31.10.2006
Eine Methode zur Bestimmung der Tiefe eines Brunnens oder einer
ähnlichen Konstruktion ist es, einen Gegenstand (etwa einen Stein)
in den Brunnen zu werfen. Mißt man die Zeit, bis der Aufschlag
des Gegenstandes auf dem Grund zu hören ist, so kann man daraus die
Fallhöhe berechnen.
Schreiben Sie ein Programm, das für verschiedenen Fallzeiten in
Sekunden die zugehörigen Höhen in Form einer Tabelle ausgibt.
- Der Luftwiderstand und die Zeit, die der Schall vom
Boden bis zum Ohr braucht, können vernachlässigt werden.
- Unter diesen Voraussetzungen hat auf der Erde ein Stein,
der Sekunden gefallen ist, eine Geschwindigkeit von
näherungsweise Meter pro Sekunde und bisher
Meter zurückgelegt.
- Ist es nicht schön, daß die vorkommenden Konstanten alle
näherungsweise ganze Zahlen sind?
- Sollten Sie diese Methode selbst ausprobieren, achten Sie
bitte darauf, daß niemand von herabfallenden Steinen getroffen
wird!
Schreiben Sie analog zum -Beispiel aus dem Skript ein
Programm, das das kleinste gemeinsame Vielfache (KGV) von zwei Zahlen
berechnet. Die beiden Zahlen sollen von der Tastatur eingelesen
werden, und das Ergebnis der Berechnung soll auf dem Bildschirm
ausgegeben werden.
Eine mögliche Methode, um das KGV von zwei positiven Zahlen
und zu berechnen, ist die folgenden:
- Man nimmt zwei Werte und , die zu Anfang
mit bzw. belegt sind.
- Solange sich die beiden Werte und
unterscheiden, wird der kleinere von beiden erhöht und
zwar um genau und um .
- Sind und gleich, dann ist der gemeinsame
Wert das gesuchte kleinste gemeinsame Vielfache von und
.
Christian Ehrhardt
2006-10-24