Analysis III

WS 06/07

Vorlesung:
(Gerhard Baur)

Übungen:
(Clemens Kienzler, Norbert Renz)

Mi 16-18 Uhr in H 14

Ankündigungen:

• Rückgabe der Klausuren und Ausgabe der Scheine findet am Dienstag, 20. Februar 2007 von 10:30 Uhr bis 11 Uhr in He 18, E60 statt. Reklamationen werden bis 12 Uhr angenommen.
• Die Klausur findet am Dienstag, 13.02.2007 von 18 (s.t.!!!) bis 20 Uhr statt. Hörsaaleinteilung:

• Es wird keine Nachklausur geben.
• Für Studierende, die mindestens im 5. Fachsemester sind, wird es dieses Jahr die einmalige Gelegenheit geben, einen für einen DAV-Schein benötigten Nachweis über den Maßtheorie-Teil der Vorlesung zu erlangen. Genaueres siehe hier.
• Für den Maßtheorie Nachweis gelten die Aufgaben bis einschließlich Aufgabe 34 (abzüglich Blatt 1). Insgesamt waren hier 200 Punkte zu erreichen, für die Zulassung zur Klausur werden also 100 Punkte oder mehr benötigt.
• 50 % der Übungspunkte entspricht 185 von 375 erreichbaren Punkten.

Stichpunkte zum Vorlesungsinhalt:

• Maß und Integral
  • Algebren, Sigma-Algebren, Maße, äußere Maße, Konstruktion von Maßen
  • Messbare Funktionen, Lebesgue-Integral, Vertauschungssätze
  • Signierte Maße, Radon-Nikodym, Konvergenztypen
  • Produktmaße

• Differentialgleichungen
  • Existenz- und Eindeutigkeitssätze
  • Elementare Differentialgleichungen 1. Ordnung
  • Systeme von Differentialgleichungen 1. Ordung
  • Differentialgleichungen höherer Ordnung
  • Qualitative Theorie

Literaturvorschläge:

• Maß und Integral
  • R. Bartle, "The Elements of Integration and Lebesgue-Measure", Wiley 1966 (Neuauflage 1994)
  • D. Cohn, "Measure Theory", Birkhäuser 1980
  • J, Elstrodt, "Maß- und Integrationstheorie", Springer 1999
  • W. Rudin, "Principles of Mathematical Analysis", McGraw-Hill 1964
  • P. Halmos, "Measure Theory", Springer 1998
  • W. Pfeffer, "Integrals and Measures", Marcel Dekker 1977

• Differentialgleichungen
  • H. Heuser, "Gewöhnliche Differentialgleichungen", Teuber 1989
  • A. Peyerimhoff, "Gewöhnliche Differentialgleichungen I", Akademische Verlagsgesellschaft 1970
  • E. Coddington und N. Levinson, "Theory of ordinary differential equations", McGraw-Hill, 1955
  • W. Walter, "Gewöhnliche Differentialgleichungen", Springer 1992

Hinweise:

• Zum Erlangen des Übungsscheins ist eine Anmeldung im SLC -System nötig. Die Anmeldung muss bis zum 15.11.2006 stattfinden. Bei späterer Anmeldung ist keine Scheinvergabe mehr möglich.
• Es wird wie üblich in jeder Woche ein Übungsblatt ausgeteilt. Abgabe der Lösungen jeweils vor den Übungen im entsprechenden Hörsaal.
• Auf Übungsblatt 11 waren nach der Streichung von Aufgabe 36 (c) 23 Punkte zu erreichen. Dafür werden auf Übungsblatt 12 insgesamt 27 Punkte vergeben.

Kriterien zum Erlangen des Übungsscheins zur Vorlesung Analysis 3:

• Anmeldung im SLC -System bis zum 15.11.2006.
• 50% der Übungspunkte (dies entspricht 185 von 375 erreichbaren Punkten).
• 50% der Punkte aus der Klausur.

Kriterien zum Erlangen des Nachweises zum Besuch der Veranstaltung Maßtheorie (für DAV):

• Anmeldung im SLC -System bis zum 15.11.2006.
• Persönliche Eintragung in Liste (bei Norbert Renz, He 22, E012 ) bis zum 15.11.2006.
• 50% der die Maßtheorie betreffenden Übungspunkte (ohne Blatt 1).
• 50% der Punkte aus dem Klausurteil zur Maßtheorie.
• Fachsemester 5 oder höher.

Am Ende des Semesters findet eine Klausur für den Übungsschein Analysis 3 statt (genauer Termin wird noch bekannt gegeben). Die Klausur besteht dabei aus zwei Teilen, wobei einer die Maßtheorie abhandelt, der andere die gewöhnlichen Differentialgleichungen. Zum Erlangen des Übungsscheins zur Analysis 3 müssen beide Teile bearbeitet werden und insgesamt mehr als 50% der Punkte erreicht werden. Um den Nachweis zum Besuch der Veranstaltung Maßtheorie zu bekommen reicht es aus den Teil der die Maßtheorie betrifft zu bearbeiten und dabei mindestens 50% der Punkte zu erreichen.

Übungsblätter:

• Blatt 1
• Blatt 2
• Blatt 3
• Blatt 4
• Blatt 5
• Blatt 6
• Blatt 7
• Blatt 8
• Blatt 9
• Blatt 10
• Blatt 11
• Blatt 12
• Blatt 13
• Blatt 14
• Blatt 15

Analysis 3 - Team: