Universität Ulm, Fakultät für Mathematik und Wirtschaftswissenschaften

Diplomarbeiten im Bereich Geometrie-Statistik Abteilung Stochastik

hier sind Beispiele von Problemstellungen aus dem Gebiet der statistischen Analyse raumbezogener Daten, die im Rahmen von Diplomarbeiten bzw. Dissertationen in Kooperation mit Unternehmen aus Wirtschaft und Industrie bearbeitet werden können.

Eine mögliche Zielstellung der Untersuchungen ist das Erkennen von geometrisch-geographischen Gesetzmäßigkeiten, Besonderheiten, Anomalien, Trends, etc. in raumbezogenen (Geschäfts-, Finanz- bzw. Kunden-) Daten, die zum Beispiel in solchen Bereichen wie räumliche Marktanalyse bzw. Bedarfsforschung sowie bei der Planung neuer Produkte erhoben werden.

Dabei sollen Methoden der Geometrie-Statistik angewendet werden, einschließlich der Erstellung entsprechender JAVA-Software.

Die Anwendung und Weiterentwicklung dieser Methoden ist ein sehr aktueller und computerbezogener Themenkomplex der räumlichen Statistik.

Unsererseits ist eine gute Betreuung einer solchen Diplomarbeit bzw. Dissertation gewährleistet, weil ich selbst und drei meiner Doktoranden seit mehreren Jahren intensiv auf diesem Gebiet arbeiten und als Ansprechpartner da sind.

Die Vorlesung "Stochastische Geometrie", die ich im Wintersemester 2000/2001 im Umfang von 4V/2Ü anbiete, gibt eine Einführung in die Methoden dieses Teilgebietes der stochastischen Modellierung und statistischen Datenanalyse. Der Übungsleiter ist Herr Dipl.-Math.oec. Roland Maier. In Ergäzung hierzu werden im Seminar "Stochastik" während des Wintersemesters 2000/2001 ebenfalls einführende Fragestellungen der stochastischen Geometrie behandelt. Vorausgesetzt werden Kenntnisse aus den Vorlesungen "Wahrscheinlichkeitsrechnung" und "Statistik I".

Für Rückfragen stehen wir selbstverständlich gern zur Verfügung.
 
 

Mit freundlichen Grüßen,

Volker Schmidt
 
 
 

Beispiel eines Arbeitsthemas einer Diplomarbeit / Dissertation in der Abteilung Stochastik

Statistische Analyse raumbezogener (Geschäfts-, Finanz- bzw. Kunden-) Daten mit Methoden der Geometrie-Statistik, einschließlich der Erstellung entsprechender JAVA-Software.
 
 

Motivation und allgemeines Umfeld

Kaum ein Markt boomt gerade so wie der Telekommunikationsmarkt. Die Anzahl an Mobilfunkteilnehmern in Deutschland steigt täglich rasant. Um auf dynamischen Märkten wie diesem bestehen zu können, müssen Unternehmen flexibel auf neueste Entwicklungen reagieren können. Ein entscheidender Faktor dabei ist, (Markt-) Informationen möglichst schnell und genau zu verarbeiten.

Hierfür finden Methoden der räumlichen Statistik immer mehr Anwendung. So kooperiert die Abteilung Stochastik zur Zeit mit mehreren Unternehmen in Bereichen wie räumliches Marketing, Telekommunikation bzw. Umweltmonitoring.

Die Notwendigkeit, räumliche Informationen möglichst schnell und genau zu analysieren, besteht auch bei anderen Produktions-, Nachfrage- und Dienstleistungssystemen, in der Gesundheitsökonomie bzw. räumlichen Epidemiologie, bei räumlich verteilten (Un-) Zuverlässigkeits- und Inspektionssystemen, etc.

Daraus ergeben sich interessante Fragestellungen, die im Rahmen einer Diplomarbeit / Dissertation untersucht werden können. Dabei kann einerseits die theoretische Ausarbeitung des Problems im Vordergrund stehen, andererseits ist aber auch die praktische Umsetzung auf dem Rechner sehr wichtig. Deshalb wird in der Abteilung Stochastik der Universität Ulm zur Zeit eine umfassende JAVA-Programmbibliothek entwickelt, um implementierte Methoden der räumlichen Statistik zu verwalten.
 
 

Ausgangspunkt der Untersuchungen und Datengrundlage

Ausgangspunkt der Untersuchungen sind (Geschäfts-, Finanz- bzw. Kunden-) Daten, die in Form von qualitativer oder quantitativer Information vorliegen koennen. Dabei sollte es sich um raumbezogene Daten handeln, d.h., es sollte erkennbar sein, wo die Information jeweils erhoben worden ist. Die Raumbezogenheit kann zum Beispiel durch Gauss-Krüger-Koordinaten, Postleitzahlen, Kfz-Zulassungsbezirke, Landkreise etc. gegeben sein. Dabei sollte es sich um räumlich möglichst wenig aggregierte Daten handeln, d.h., je feiner (detaillierter) die räumliche Segmentierung der Daten ist, umso besser funktionieren die Methoden der Geometrie-Statistik, die bei den Untersuchungen angewendet werden sollen. Typische Datensätze dieser Art werden jeweils in relativ kurzen Zeitintervallen (d.h. "fast gleichzeitig") und in relativ großen geographischen Gebieten erhoben. Es handelt sich sozusagen um Momentaufnahmen beim räumlichen Monitoring einer bzw. mehrerer (Markt-) Kenngrößen, wobei es eine relative große Anzahl von (potentiell möglichen) Beobachtungspunkten geben sollte, in denen jeweils "fast gleichzeitig" gemessen (d.h. Information erhoben) wird. Diese Messpunkte liegen typischerweise irregulär im Raum verstreut.
 
 

Allgemeine Zielstellung und Art der Ergebnisse

Eine mögliche Zielstellung ist

• das Erkennen bzw. die Analyse von geometrisch-geographischen Gesetzmäßigkeiten, Besonderheiten, Anomalien, Trends, etc. in raumbezogenen Daten.

• die Analyse (nichtgeographischer) mehrdimensionaler Datensätze, die bei der gleichzeitigen Beobachtung mehrerer Kenngrößen entstehen, hinsichtlich ihrer (virtuellen) geometrischen Strukturiertheit

• die Untersuchung bzw. Computer-Simulation von vorgegebenen (räumlichen) Szenarien bei Verwendung von Modellen der stochastischen Geometrie und die anschließende Analyse der simulierten Daten.

• die Anpassung von stochastischen Modellen an Datensätze (model fitting),
• das statistische Schätzen von Modellparametern,
• das Testen von Hypothesen (was zum Beispiel die Untersuchung der Frage sein kann, ob bestimmte Kenngrössen der beobachteten Daten signifikant von einem vorgegebenen Normalzustand abweichen).

Dabei sollen Methoden der Geometrie-Statistik angewendet werden, einschließlich der Erstellung entsprechender JAVA-Software. Die Anwendung und Weiterentwicklung dieser Methoden ist ein sehr aktueller und computerbezogener Themenkomplex der räumlichen Statistik.
 
 

Spezifizierung der Aufgabenstellung und Betreuung der Arbeiten

Die Spezifizierung der Aufgabenstellung erfolgt in enger Abstimmung mit dem Unternehmen, wobei sich der Student / die Studentin zunächst direkt vor Ort in die spezifischen Fragestellungen des jeweiligen Unternehmens bei der Erhebung bzw. Verwaltung von räumlichen (Geschäfts-, Finanz- bzw. Kunden-) Daten einarbeiten sollte.

Seitens der Abteilung Stochastik der Universität Ulm wird eine gute Betreuung der Diplomarbeit bzw. Dissertation zugesichert, da ich selbst und drei meiner Doktoranden seit mehreren Jahren intensiv auf dem Gebiet der stochastischen Geometrie und räumlichen Statistik arbeiten und als Ansprechpartner jederzeit zur Verfügung stehen.
 
 
 

tel:	+49-(0)731-50-23532
	+49-(0)731-50-23531 (Sekr.)
fax:	+49-(0)731-50-23649
e-mail:	schmidt@mathematik.uni-ulm.de
homepage:	www.mathematik.uni-ulm.de/stochastik/allgemeines/schmidt.html