Universität Ulm, Fakultät für Mathematik und
Wirtschaftswissenschaften
Abteilung Stochastik
Stochastische Bildanalyse
Typ
Seminar
Leitung
Prof. Dr. Uwe Jensen,
Prof. Dr. Volker Schmidt und
Prof. Dr. Hans Wolff
Zeit und Ort
Mittwochs, 12.30 - 14.00 Uhr, Helmholtzstr. 18, Raum 120.
Beginn: 16. Oktober 1996.
Eine erste Vorbesprechung findet am Mittwoch, dem 10.7.1996, 12.30 Uhr
(Helmholtzstraße 18, Raum 120) statt.
Bemerkungen
Die beobachteten Daten, die digitalen Bildern zugrunde liegen, sind oft
fehlerhaft. Eine wichtige Anwendung von stochastischen Bildanalyse-Verfahren
besteht deshalb in der "Rekonstruktion" von realen Bildern aus verzerrten
bzw. unvollständig beobachteten Versionen.
Die große Anzahl von potentiell möglichen Bildern ist eine
wesentliche Ursache für die Probleme, die bei der
traditionellen Bildverarbeitung auftreten können. So lassen sich
2562562=10157826 verschiedene Muster auf
einem Bildschirm mit 256 x 256 Pixelpunkten und 256 Grauwerten erzeugen.
Im Seminar soll ein Bayes'sches Verfahren behandelt werden, in das sowohl
Vorkenntnisse bzw. Zielvorstellungen, als auch die empirischen Daten
eingehen. Die mathematische Grundlage bilden Grenzwertsätze
für homogene
und inhomogene Markov-Ketten mit diskreter Zeit und mit einer endlichen,
jedoch sehr großen und räumlich strukturierten Menge von
Zuständen. Die Themenschwerpunkte sind
- Modellbildung: Prior- und Posterior-Verteilung, Gibbs-Darstellung,
Wahl einer geeigneten (parametrischen) Energiefunktion, Nachbarsysteme,
Markov-Felder;
- Schätzung des wahren Bildes mittels dynamischer Monte-Carlo-Methoden:
Gibbs-Sampler, Simulated Annealing, Metropolis-Algorithmus, parallele
Algorithmen;
- Textur-Analyse: Modelle und Klassifikation;
- Schätzung der Modellparameter: Maximum-Likelihood-Schätzer,
Pseudolikelihood-Methode.
Grundkenntnisse in Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik werden
vorausgesetzt. Weitergehende Vorkenntnisse über Markov-Ketten sind
nützlich, jedoch nicht unbedingt erforderlich.
Interessenten werden gebeten, sich im Sekretariat der Abteilung Stochastik
(Helmholtzstraße 18, Zimmer 164, Tel. 502-3531) in die Anmeldeliste
einzutragen.
Literatur
- G. Winkler (1995) Image Analysis, Random Fields and Dynamic Monte-Carlo
Methods. Springer-Verlag, Berlin.
- S.Z. Li (1995) Markov Random Field Modeling in Computer Vision.
Springer-Verlag, Tokio.
- P. Guttorp (1995) Stochastic Modeling of Scientific Data.
Chapman & Hall, London.
- G.S. Fishman (1996) Monte-Carlo. Springer-Verlag, New York.
Alexander Schöne -- Letzte Änderung: 3. Juli 1996