Universität Ulm, Fakultät für Mathematik und Wirtschaftswissenschaften
Abteilung Stochastik, Abteilung Mathematik III

Universität Ulm

Abteilung Stochastik

Abteilung Mathematik III


Seminar Stochastik

Für das Sommersemester 1998 kündigen wir ein Seminar über 

Statistische Modelle bei zensierten Daten

an. Dabei soll eine Einführung in die verschiedenen Methoden zur statistischen Analyse von Daten gegeben werden, welche die Zeitdauer bis zum Eintreten eines bestimmten Ereignisses beschreiben, z.B. die Lebensdauer von technischen Systemen oder Lebewesen. Daher wird das Gebiet auch "Survival Analysis" bezeichnet. Entwickelt wurden solche Verfahren für vielfältige Anwendungen in der Technik, der Biologie und der Medizin. Häufig leigen dabei die Daten nicht vollständig vor, sondern man beobachtet bei einem Teil der Daten nur eine obere oder untere Schranke. In diesem Fall spricht man von einer Zensierung der Daten.

Es sollen statistische Verfahren vorgestellt werden, die es erlauben, die Lebensdauerverteilung auch bei zensierten Daten zu schätzen. Die hierbei verwendeten Verfahren sind sehr vielfältig. Sie reichen von einparametrischen Modellen über den nicht-parametrischen Kaplan-Meier-Schätzer bis zu Modellen, die sich auf die Theorie der Punktprozesse und der Martingale stützen.
In letzter Zeit sind neue Anwendungsfelder hinzugekommen und damit auch Erweiterungen der Modelle entwickelt worden. So soll am Ende des Seminars ein von  R. Gill vorgeschlagenes Modell vorgestellt werden, welches Zensierungseffekte bei räumlichen Punktprozessen beschreibt.
 

Vorläufige Themenauswahl :

  1. Einführung in die Analyse zensierter Daten: Begriffsbildung, Zensierung, Überblick über verschiedene parametrische sowie nichtparametrische Modelle
  2. Die "klassischen" Verfahren: Kaplan-Meier- und Nelson-Aalen-Schätzer, Eigenschaften, Asymptotik
  3. Schätzung der Lebensdauer unter alternativen Szenarien (left censoring, truncation), univariate Methoden (Kerndichteschätzung, Bayes), Testtheorie
  4. Zählprozessansätze, Martingaltheorie, Konsistenz der Kaplan-Meier-Schätzers, Glivenko-Cantelli für den K-M-Schätzer
  5. Regressionsmethoden (proportional hazard, multiplicative intensity), die partial-likelihood-Methode
  6. Multivariater Ansatz (K-M-Schätzer in der Ebene)
  7. Abhängige Zensierung: Probleme und Lösungsansätze
  8. K-M-Methoden für räumliche Punktprozesse
 
  Seminar- und sonstige Vorträge im Sommer Semester 1998

Literatur:

Grundkenntnisse in Wahrscheinlichkeitsrechnung und mathematischer Statistik werden vorausgesetzt. Das Seminar findet jeweils am Mittwoch, von 12.30 Uhr bis 14.00 Uhr im Raum 120, Helmholtzstraße 18, statt.
Beginn: 22. April 1998

Interessenten werden gebeten, sich im Sekretariat der Abteilung Stochastik (Helmholtzstraße 18, Zimmer 164, Tel. 50-23531) in die Anmeldeliste einzutragen.
Zu einer ersten Vorbesprechung am Mittwoch, den 11.2.1998, 12.30 Uhr, im Raum 120, Helmholtzstraße 18, laden wir alle Interessenten sehr herzlich ein.
 
 

gez.     Uwe Jensen
           Volker Schmidt
           Ulrich Stadtmüller

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Jürgen Wiedmann -- Letzte Änderung: 24. Februar 1998