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Weitere Konfidenzintervalle bei Normalverteilung

In diesem Abschnitt nehmen wir erneut an, daß die Stichprobenvariablen $ X_1,\ldots,X_n$ normalverteilt sind, d.h., es gelte

   $\displaystyle \mbox{$\{P_\theta,\,\theta\in\Theta\}=\{$N$(\mu,\sigma^2),\,\mu\in\mathbb{R},\,
\sigma^2> 0\}\,.$}$$\displaystyle $


Wir diskutieren die Herleitung von Konfidenzintervallen für $ \mu$ bzw. $ \sigma^2$.

Beispiel
$ \;$ Konfidenzintervall für den Erwartungswert $ \mu$ (bei unbekannter Varianz $ \sigma^2$)


Beachte
 


Ähnliche Überlegungen führen nun zu Konfidenzintervallen für $ \sigma^2$ bei bekanntem bzw. unbekanntem $ \mu$.


Beispiel
$ \;$ Konfidenzintervall für die Varianz $ \sigma^2$ (bei bekanntem Erwartungswert $ \mu$)

Beispiel
$ \;$ Konfidenzintervall für die Varianz $ \sigma^2$ (bei unbekanntem Erwartungswert $ \mu$)


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Roland Maier 2001-08-20