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Lévy-Prozesse

In Abschnitt 2.2.2 hatten wir zusammengesetzte Poisson-Prozesse betrachtet und gezeigt, dass sie unabhängige und stationäre Zuwächse besitzen (vgl. Theorem 2.10). Der Wiener-Prozess besitzt ebenfalls diese beiden Eigenschaften, was sich unmittelbar aus seiner Definition ergibt (vgl. Abschnitt 2.4).

Wir betrachten nun eine allgemeine Klasse von stochastischen Prozessen mit unabhängigen und stationären Zuwächsen, die sowohl zusammengesetzte Poisson-Prozesse als auch den Wiener-Prozess als Spezialfälle umfasst.

Definition
$ \;$ Ein stochastischer Prozess $ \{X_t, t\ge 0\}$ über einem (im allgemeinen nicht näher spezifizierten) Wahrscheinlichkeitsraum $ (\Omega,\mathcal{F},P)$ heißt Lévy-Prozess, wenn

Beachte
 



Unterabschnitte
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Jonas Rumpf 2006-07-27