Universität Ulm, Fakultät für Mathematik undWirtschaftswissenschaften - Institut für Stochastik
Was ist Stochastik?
Die Stochastik, die u.a. Wahrscheinlichkeitstheorie, stochastische Prozesse und Felder sowie Statistik umfasst, ist ein Teilgebiet der angewandten Mathematik. Stochastische Modelle dienen zur Untersuchung von Ereignissen, zeitlichen Entwicklungen bzw. räumlichen Strukturen, die vom Zufall beeinflusst werden. Bei Anwendungen in anderen Wissenschaften, etwa in den Finanz- und Aktuarwissenschaften, in der Biologie, Medizin und Physik sowie in den Ingenieurwissenschaften hat die Stochastik die Funktion eines wichtigen Arbeitshilfsmittels. Bedingt durch die enorm erhöhte Leistungskraft moderner Rechnersysteme, die die praktische Umsetzung von anspruchsvoller Mathematik ermöglichen, gewinnt die Stochastik auch in fast allen Bereichen von Industrie und Wirtschaft immer mehr an Bedeutung.
Der Ulmer Studiengang Wirtschaftsmathematik enthält einen 3-semestrigen Zyklus von grundlegenden Lehrveranstaltungen zur Stochastik, der aus den Vorlesungen Wahrscheinlichkeitsrechnung, Statistik I und Statistik II besteht. Dieser Zyklus wird auch für andere Studiengänge angeboten (Diplom-Mathematiker bis Statistik I, Lehramtskandidaten nur Wahrscheinlichkeitsrechnung), wodurch ein nachträgliches Wechseln zwischen den verschiedenen Studiengängen ermöglicht wird. Hinzu kommen weiterführende (fakultative) Stochastik-Vorlesungen und -Seminare in den höheren Semestern.
Zunächst erwirbt der Studierende ein theoretisches Grundwissen. Dabei werden anfangs die elementaren Modelle der Wahrscheinlichkeitsrechnung betrachtet, die teilweise bereits aus der Schule bekannt sind. Danach studiert er Zufallsvariablen, Gesetze der großen Zahlen, zentrale Grenzwertsätze, Markov-Ketten, Verteilungen der Statistik, statistische Schlussweisen: Schätzen und Testen.
Anschließend befasst er sich ausführlich mit konkreten statistischen Verfahren wie Varianzanalyse, Regressionsrechnung, verteilungsfreie oder multivariate Verfahren. Wer in Stochastik die Diplomarbeit anfertigen will, hört darüber hinaus Spezialvorlesungen - etwa über stochastische Prozesse, Zeitreihenanalyse, Monte-Carlo-Simulation, räumliche Statistik oder stochastische Geometrie. Dies gilt auch für Diplom-Mathematiker mit Nebenfach Statistik, die sich außerdem mit (maßtheoretisch aufgebauter) Wahrscheinlichkeitstheorie und Kombinatorik befassen.
Für die Stochastik-Vorlesungen gilt, was charakteristisch für den gesamten Studiengang Wirtschaftsmathematik ist: es wird in Ulm eine Mittelstellung zwischen der theoretischen und praktischen Ausbildung eingenommen. Verglichen mit den an vielen Universitäten angebotenen Stochastik-Vorlesungen, die stark theoretisch orientiert sind, liegt in Ulm ein Schwergewicht auf den für die Anwendungen wichtigen Verfahren und deren rechentechnischer Umsetzung. Andererseits hat die Ulmer Stochastik-Ausbildung natürlich einen mathematischen Charakter, wenn man sie mit Statistik-Kursen vergleicht, die innerhalb der Anwendungsgebiete (etwa der Wirtschafts-und Sozialwissenschaften bzw. der Medizin) üblich sind.