Universität Ulm, Fakultät für Mathematik und Wirtschaftswissenschaften - Abteilung Stochastik

Stochastische Geometrie

Inhalte:

Einführung in Modelle und Anwendungen der stochastischen Geometrie.

Themenschwerpunkte:

• zufällige Mengen
• Punktfelder
• Keim-Korn-Modelle
• zufällige Mosaike

Typische Anwendungsbeispiele betreffen Fragestellungen der Wirtschaftswissenschaften (mikrogeographische Marktanalyse), Ingenieurwissenschaften (Planung und Analyse von Verkehrs- und Telekommunikationsnetzen, Untersuchung von Mikrostrukturen in den Materialwissenschaften), Medizin und Biologie (Texturanalyse von biologischen Geweben).

Literaturliste:

• E.Barndorff-Nielsen, W.S. Kendall und M.N.M. van Lieshout
  Stochastic Geometry: Likelihood and Computation
  Chapman & Hall/CRC, Boca Raton, 1999

• D.König und V. Schmidt
  Zufällige Punktprozesse
  Teubner-Verlag, Stuttgart, 1992

• M.N.M. van Lieshout
  Markov Point Processes and their Applications
  Imperial College Press, London, 2000 (im Druck)

• G.Matheron
  Random Sets and Integral Geometry
  J. Wiley & Sons, New York, 1975

• I.Molchanov
  Statistics of the Boolean Model for Practitioners and Mathematicians
  J. Wiley & Sons, Chichester, 1997

• J.Ohser und F. Mücklich
  Statistical Analysis of Microstructures in Materials Science
  J. Wiley & Sons, Chichester, 2000 (im Druck)

• R.Schneider und W. Weil
  Stochastische Geometrie
  Teubner-Verlag, Stuttgart, 2000

• D.Stoyan, W.S. Kendall und J. Mecke
  Stochastic Geometry and its Applications
  J. Wiley & Sons, Chichester, 1995

• A.Okabe, B.Boots, K.Sugihara, and S.N.Shiu
  Spatial Tessellations
  J.Wiley & Sons, Chichester, 2000

Prüfungsrelevanz:

• Diplom Mathematik: Hauptdiplom

• Diplom Wirtschaftsmathematik: Hauptdiplom

• Lehramt Mathematik: Staatsexamen

• Diplom Informatik: Hauptdiplom

• Diplom Physik: Hauptdiplom

• Diplom Wirtschaftsphysik: Hauptdiplom

• Diplom Wirtschaftschemie: Hauptdiplom

• Diplom Elektrotechnik: Hauptdiplom