Universität Ulm, Fakultät für Mathematik und Wirtschaftswissenschaften - Abteilung Stochastik

Wahrscheinlichkeitsrechnung

Inhalte:

• Grundlagen, Mengensysteme
• Relative Häufigkeiten, Wahrscheinlichkeitsmaß
• Kombinatorik,geometrische Wahrscheinlichkeiten
• Bedingte Wahrscheinlichkeit, Unabhängigkeit
• Zufallsvariable, Verteilungen
• Diskrete und stetige Verteilungen, mehrdimensionale Verteilungen
• Momente: Erwartungswert, Varianz, Korrelation
• Ungleichungen: Markov, Tschebyschev
• Erzeugende und charakteristische Funktionen
• Konvergenzarten
• Gesetze der großen Zahlen
• Zentrale Grenzwertsätze

Service:

Übungsblätter (Postscript - Format):

• Blatt 1 (korrigierte Version: Indexfehler in Aufgabe 1)
• Lösungen Blatt 15

Literaturliste:

Allgemeine Literatur:

• Behnen, K., Neuhaus, G.
  Grundkurs Stochastik
  Teubner, Stuttgart 1987

• Feller, W.
  An Introduction to Probability Theory, Vol I/II
  Wiley, New York 1968/1971

• Hinderer, K.
  Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie
  Springer, Berlin 1985

• Krengel, U.
  Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik
  Vieweg, Braunschweig, 1991

• Ross, S.
  A first course in probability
  Mc Millan, New York, 1996

• Schmitz, N.
  Vorlesungen über Wahrscheinlichkeitstheorie
  Teubner, Stuttgart, 1996

• Karr, A.F.
  Probability
  Springer, Berlin, 1993

• Jacod, J., Protter, P.
  Probability Essentials
  Springer, Berlin, 2000

• Tittmann, P.
  Einführung in die Kombinatorik
  Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg 2000

Zum Weiterlesen:

• Bauer, H.
  Wahrscheinlichkeitstheorie
  DeGruyter, Berlin 1991

• Billingsley, P.
  Probability and Measure
  Wiley, New York, 1986

• Chow, Y., Teicher, H.
  Probability Theory
  Springer, New York, 1988

• Gänssler, P., Stute, W.
  Wahrscheinlichkeitstheorie
  Springer, Berlin, 1977

• Shiryaev, A.N.
  Probability
  Springer, New York, 1996