Beispiel.

Es sei $ \mbox{$\gamma:[a,b] \to \mathbb{C}$}$ ein geschlossener Weg, d.h. es gilt $ \mbox{$\gamma(a)=\gamma(b)$}$ . Es sei $ \mbox{$f:\mathbb{C}\setminus\mathcal{T}(\gamma) \to \mathbb{C}$}$ definiert durch $ \mbox{$f(w):= \int_\gamma \frac{1}{z-w}\,\text{d}z$}$ . Bestimme $ \mbox{$f'$}$ .