Aufgabe.

Es seien $ \mbox{$z_0, z_1 \in \mathbb{C}$}$ mit $ \mbox{$z_0\ne z_1$}$ gegeben. Es seien $ \mbox{$S:=\{z_0 + t(z_1-z_0)\;\vert\; t \ge 0 \}$}$ und $ \mbox{$\gamma$}$ ein Weg in $ \mbox{$\ \mathbb{C}\setminus S$}$ mit Anfangspunkt $ \mbox{$\xi_1$}$ und Endpunkt $ \mbox{$\xi_2$}$ . Zeige

$ \mbox{$\displaystyle \int_\gamma \frac{1}{\xi-z_0}\;\text{d}\xi\;=\; \text{Log}\;\frac{\xi_2- z_0}{z_0-z_1}-\text{Log}\;\frac{\xi_1- z_0}{z_0-z_1}\;. $}$