Hinweis.

  1. Das Kurvenintegral in der Cauchyschen Integralformel $ \mbox{$f(z)=\frac{1}{2\pi\text{i}}\int_{\partial B_R(z_0)}\frac{1}{\xi-z}\,\text{d}\xi$}$ ist als Funktion von $ \mbox{$z$}$ holomorph.
  2. Wende den Satz über die Holomorphie von Paramterintegralen auf das Kurvenintegral aus 1. an.
  3. Schätze $ \mbox{$\vert f'(z)\vert$}$ mit Hilfe von 1. ab. Verwende, daß aus $ \mbox{$f'=0$}$ auf einem Gebiet folgt, daß $ \mbox{$f$}$ konstant ist.