Beispiel.

Es sei $ \mbox{$G:=\mathbb{C}\setminus\{0\}$}$ , und $ \mbox{$f:G\to\mathbb{C}$}$ sei definiert durch $ \mbox{$f(z):=z$}$ . Zeige, daß $ \mbox{$f$}$ keinen Logarithmus auf $ \mbox{$G$}$ besitzt.