Aufgabe.

Es sei $ \mbox{$G\subseteq\mathbb{C}$}$ ein einfach zusammenhängendes Gebiet, und es sei $ \mbox{$f:G\to\mathbb{C}$}$ holomorph mit $ \mbox{$f(z)\ne 0$}$ für alle $ \mbox{$z\in G$}$ . Zeige, daß es eine holomorphe Wurzel von $ \mbox{$f$}$ gibt, d.h. eine holomorphe Funktion $ \mbox{$h:G\to\mathbb{C}$}$ mit $ \mbox{$h^2=f$}$ .