Lösung.

Nach den Voraussetzungen gibt es einen Logarithmus $ \mbox{$\log f$}$ von $ \mbox{$f$}$ auf $ \mbox{$G$}$ . Dann ist

$ \mbox{$\displaystyle h \;:=\; e^{\frac{1}{2}\,\log f} $}$
ebenfalls holomorph auf $ \mbox{$G$}$ , und es gilt
$ \mbox{$\displaystyle h^2 \;=\; e^{\log f} \;=\; f\;. $}$