Hinweis.

Man schreibe $ \mbox{$\dfrac{1}{\xi-z}=\dfrac{1}{\xi-z_0-(z-z_0)}=\dfrac{1}{\xi-z_0}\cdot\dfrac{1}{1-\frac{z-z_0}{\xi-z_0}}$}$ und verwende die geometrische Reihe.