Aufgabe.

Bestimme jeweils die Potenzreihenentwicklung der Funktion $ \mbox{$f$}$ um $ \mbox{$z_0$}$ und den Konvergenzradius.

  1. $ \mbox{$f(z)= \dfrac{1}{z^2+1}$}$ , $ \mbox{$z_0=1$}$ .
  2. $ \mbox{$f(z)= \arctan z$}$ , $ \mbox{$z_0=1$}$ .
  3. $ \mbox{$f(z)= \sqrt{z}$}$ , $ \mbox{$z_0=2$}$ .