Beispiel.

Es seien $ \mbox{$a\ne b\in\mathbb{C}$}$ . Skizziere (ohne Beweis) eine Kurve in $ \mbox{$G:=\mathbb{C}\setminus\{a,b\}$}$ , welche $ \mbox{$G$}$ -nullhomolog ist, aber nicht $ \mbox{$G$}$ -nullhomotop.