Beispiel.

  1. Untersuche $ \mbox{$\prod_{n=2}^\infty\left(1-\frac{1}{n^2}\right)$}$ auf Konvergenz und absolute Konvergenz, und bestimme seinen Wert.
  2. Bestimme alle $ \mbox{$z\in\mathbb{C}$}$ , für die das unendliche Produkt $ \mbox{$\prod_{n=0}^\infty (1+z^{2^n})$}$ konvergiert bzw. absolut konvergiert, und bestimme gegebenenfalls seinen Wert.