Hinweis.

  1. Zeige, daß das unendliche Produkt $ \mbox{$f(z):=\prod_{\nu=1}^\infty(1-\frac{z^2}{\nu^2})$}$ normal konvergiert, und daß die Funktion $ \mbox{$\frac{\sin(\pi z)}{f(z)}$}$ eine ganze Funktion ohne Nullstelle ist. Folgere, daß $ \mbox{$\sin(\pi z)=f(z)e^{g(z)}$}$ mit einer ganzen Funktion $ \mbox{$g$}$ gilt. Betrachte nun die logarithmischen Ableitungen.
  2. Berechne $ \mbox{$\frac{1}{\Gamma(\frac{1}{2})\Gamma(1-\frac{1}{2})}$}$ mit Hilfe von 1.